Новый электрик хочет снять всю проводку прошлого. Можно её проверить?

Проверить можно, и нормальный электрик это сделает, если попросить и заплатить за время. Каждая линия прозванивается мегаомметром, изоляция между жилами и на землю. Если всё в норме и сечения правильные, кабель можно оставлять. Ещё надо посмотреть, нет ли скруток в коробках, разведено ли по группам так, как задумано, и не задели ли кабель саморезом, когда шили стены, это бывает часто.
Но и электрика понять можно. Когда он собирает щит и подключает чужие линии, за пожар спросят с него. Поэтому разумный вариант: он прозванивает, пишет вам, что проверил и какие результаты, отвечает за щит и свою работу, а за старые линии в пределах проверки. Если не соглашается ни на что, кроме «всё заново», ищите другого, но сначала спросите, не нашёл ли он что-то конкретное.
И про простой: полтора года в неотапливаемом доме меди не страшны. Страшны мыши.